Infografis
Suara.com - Matematika adalah fondasi bagi banyak bidang ilmu lainnya, seperti fisika, kimia, ekonomi, dan bahkan ilmu komputer. Menguasai rumus matematika di SMP akan memudahkanmu memahami konsep-konsep yang lebih kompleks di tingkat yang lebih tinggi.
Tak hanya itu, memecahkan soal matematika mengharuskanmu berpikir secara logis dan sistematis. Keterampilan ini sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari, baik untuk menyelesaikan masalah sederhana maupun yang kompleks.
Suara.com pada Jumat (2/8/2024) telah merangkum beberapa rumus matematika SMP paling penting untuk kamu pelajari. Berikut daftarnya:
1. Operasi Matematika
Baca Juga: Tak Hanya Penuh Persona, Kecerdasan Winter aespa saat Sekolah Tuai Pujian Netizen
Matematika memiliki 3 sifat operasi dasar yang penting untuk dipahami, yakni komutatif, asosiatif, dan distributif.
- Komutatif: Sifat komutatif menyatakan bahwa urutan operasi penjumlahan atau perkalian tidak mempengaruhi hasilnya. Contohnya, A + B akan selalu sama dengan B + A, dan A x B akan selalu sama dengan B x A.
- Asosiatif: Sifat asosiatif menyatakan bahwa cara pengelompokan bilangan dalam operasi penjumlahan atau perkalian tidak mempengaruhi hasilnya. Misalnya, (A + B) + C sama dengan A + (B + C) dalam penjumlahan, dan (A x B) x C sama dengan A x (B x C) dalam perkalian.
- Distributif: Sifat distributif menyatakan bahwa operasi perkalian terhadap penjumlahan dapat didistribusikan ke masing-masing komponen. Contohnya, A x (B + C) sama dengan (A x B) + (A x C).
2. Operasi Campuran
Dalam operasi campuran, perkalian dan pembagian harus dikerjakan terlebih dahulu secara berurutan, kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan dan pengurangan.
3. Operasi Bilangan Bulat
Saat mengalikan dua bilangan bulat negatif, hasilnya adalah positif. Mengalikan dua bilangan bulat positif juga menghasilkan positif. Namun, mengalikan bilangan negatif dengan bilangan positif menghasilkan negatif. Berikut penjabarannya:
Baca Juga: Cara Mengerjakan Cryptarithm, Teka-teki Matematika yang Viral karena Clash of Champions
negatif x negatif = positif
positif x positif = positif
negatif x positif = negatif
positif x negatif = negatif
4. Bangun Ruang
Ada dua bangun ruang yang paling sering dibahas dalam rumus matematika SMP yakni kubus dan balok.
- Kubus
Titik Sudut: Kubus memiliki 8 titik sudut.
Rusuk: Kubus memiliki 12 rusuk.
Sisi: Kubus memiliki 6 sisi.
Volume (V): Volume kubus dihitung dengan rumus V = s x s x s, di mana s adalah panjang rusuk kubus.
Luas Permukaan: Luas permukaan kubus dihitung dengan rumus 6 x s x s, di mana s adalah panjang rusuk kubus. - Balok
Titik Sudut: Balok memiliki 8 titik sudut.
Rusuk: Balok memiliki 12 rusuk.
Sisi: Balok memiliki 6 sisi.
Volume (V): Volume balok dihitung dengan rumus V = p x l x t, di mana p adalah panjang, l adalah lebar, dan t adalah tinggi balok.
Luas Permukaan: Luas permukaan balok dihitung dengan rumus 2(pl + pt + lt), di mana p adalah panjang, l adalah lebar, dan t adalah tinggi balok.
5. Statistika
A. Ukuran Pemusatan Data
- Mean (Rata-rata): Mean adalah nilai rata-rata dari sekumpulan data. Dihitung dengan menjumlahkan semua data dan membaginya dengan jumlah data. Rumusnya: x = (x1 + x2 + ... + xn) / n.
- Median: Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan. Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai yang berada di tengah. Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
- Modus: Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam sekumpulan data.
B. Ukuran Penyebaran Data
- Jangkauan (Range): Jangkauan adalah selisih antara datum terbesar dan datum terkecil dalam sekumpulan data. Rumusnya: J = datum terbesar - datum terkecil.
- Kuartil: Kuartil membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama besar. Q2 adalah median dari seluruh data, Q1 adalah median dari setengah data bawah, dan Q3 adalah median dari setengah data atas.
6. Peluang
A. Frekuensi Relatif
Frekuensi relatif adalah perbandingan antara banyaknya kejadian tertentu dengan banyaknya percobaan yang dilakukan. Rumusnya: frekuensi relatif = banyak kejadian / banyak percobaan.
Ruang Sampel
Ruang sampel adalah kumpulan dari semua kemungkinan kejadian yang mungkin terjadi dalam suatu percobaan. Dilambangkan dengan S.
Rumus Peluang
Peluang suatu kejadian A adalah perbandingan antara banyaknya kejadian A dengan banyaknya kejadian yang mungkin terjadi. Rumusnya: P(A) = n(A) / n(S), di mana P(A) adalah peluang kejadian A, n(A) adalah banyaknya kejadian A, dan n(S) adalah banyaknya kejadian yang mungkin terjadi.
Nilai Peluang
Nilai peluang selalu berada di antara 0 dan 1, ditulis sebagai 0 ≤ P ≤ 1.
Peluang Komplemen
Peluang komplemen dari kejadian A adalah satu dikurangi peluang kejadian A. Rumusnya: Pc = 1 - P.
Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan adalah hasil kali antara peluang kejadian A dengan banyaknya percobaan. Rumusnya: Fh = P(A) x n, di mana Fh adalah frekuensi harapan, P(A) adalah peluang kejadian A, dan n adalah banyaknya percobaan.
Itulah rumus matematika SMP yang penting untuk dipelajari karena bermanfaat untuk masa depan. Semoga bermanfaat!
