Ia mengatakan motif di balik pengeboman, atau apakah tersangka mendapat bantuan, masih belum diketahui.
Pengeboman menewaskan dua orang dan melukai lima lainnya serta membuat para warga Austin, kota yang ditinggali sekitar satu juta orang, ketakutan.
Ledakan pertama terjadi saat Austin menyelenggarakan festival musik, film dan teknologi tahunan South By Southwest.
Presiden AS Donald Trump memberi ucapan selamat kepada pihak berwenang melalui akun Twitter-nya.
Baca Juga: Bom Thamrin, Alasan Nenek Candri Enggan Sekolahkan 5 Anak Asuhnya
"Pelaksanaan tugas yang bagus oleh para petugas dan semua pihak yang terkait!" cuit Trump.
Tiga peledak pertama adalah bom kantong, yang diletakkan di depan beberapa rumah di sekitar Austin. Bom keempat meledak pada Minggu malam, sementara bom kelima meledak di sarana Fedex Corp pada Selasa.