Awal musim 2013-2014 menemukannya dengan seragam Senam Jujuy di First National B di negara asalnya, di mana dia tidak memiliki performa yang baik.
Di awal tahun 2015, ia turun sebagai pemain bebas di Instituto de Córdoba, di mana, meski tidak memiliki rata-rata gol yang bagus, ia meraih performa bagus sebagai salah satu figur utama tim rojiblanco.
Namun, CD institusi membuatnya bebas. Di awal tahun 2016, ia kembali ke klub kelahirannya sebagai pesepakbola, Union de Sunchales.
Karier di Indonesia, Jonathan Bauman pernah bermain di Persib Bandung pada tahun 2019 dan di Arema FC tahun 2020.
Setelah itu Jonathan Bauman melanglangbuana ke Klub Kedah Malaysia, hingga Argentina.
Barcelona SC merupakan klub ketiga pemain asal Argentina ini berkarier di liga Ekuador.