Everton pada menit ke-32 mencetak gol balasan dalam upaya bangkit ketika umpan silang Davies diselesaikan dengan sempurna oleh sundulan Dominic Calvert-Lewin di muka gawang, memperkecil ketertinggalan 1-2.
Dua menit kemudian Everton hampir menyamakan kedudukan, tetapi sepakan jarak jauh Richarlison bisa dijinakkan oleh Pope.
Everton dipaksa melakukan pergantian pemain dua menit jelang turun minum setelah Pickford tak mampu melanjutkan pertandingan karena cedera, memberi kesempatan kiper muda Joao Virginia tampil.
Di awal babak kedua Pope langsung dibuat sibuk untuk melakukan penyelamatan demi menepis tembakan menyilang Andre Gomes demi menjaga keunggulan Burnley.
Pada menit ke-54, giliran klaim penalti Everton yang diabaikan Moss ketika Calvert-Lewin menjatuhkan diri di bawah kawalan James Tarkowski.
Burnley berusaha mengunci kemenangan mereka lebih awal lewat beberapa peluang tetapi Vydra membuang sia-sia peluang emas di muka gawang, sundulan Mee menyambar mistar dan Virginia mampu menghentikan kesempatan Vydra yang lainnya.
Everton kesulitan mencari momentum untuk membalikkan keadaan dan harus rela menelan kekalahan lagi di kandang mereka, tren yang belakangan akrab bagi klub-klub Merseyside.
Pekan depan Burnley tidak memiliki jadwal pertandingan hingga selepas jeda internasional awal April, sedangkan Everton akan menjamu Manchester City di Goodison Park dalam laga perempat final Piala FA.
Baca Juga: Aguero Cetak Gol Perdana Musim Ini, Manchester City Lumat Fulham 3-0